縱觀人類社會發展的歷史，我們感到科學的進步來之不易。人類的認識每前進一步，都要經過許多人的努力，都要付出艱苦的勞動。我們必須尊重前人的勞動，珍惜前人爲我們創造的知識，讓科學精神在我們的身上發揚光大，讓文明的光輝在我們的手中更加燦爛，更加輝煌。

　　我們注意到，人類對客觀世界認識的發展具有一定規律，知識的創新也是按一定的順序進行的。在新科學理論建立之前，往往需要積累一定數量的感覺信息，然後纔可以將感覺轉變成可陳述的經驗。在經驗材料基礎上，需要提出新的科學命題。這種命題分兩類，其一是有關客觀世界究竟怎麽樣的“唯象理論”，其二是關於世界爲什麽會這樣的“科學原理”。然後，針對這些人爲杜撰的理論，應用邏輯方法，對所涉及的科學事實和唯象理論予以解釋或論证。在需要的時候還可以預言新的科學事實。如果對科學事實和唯象理論的解釋獲得了成功，或者所預言的科學事實如願以賞地出現，都可以顯示新理論的生命力。如果出現了不能用現有理論加以解釋的事實，或者所發現的科學事實和已知自然規律相矛盾，人們便會尋求新的解釋，建立新的理論。於是，新一輪從感覺到科學原理的征程再次啓動。這就是以問題爲出發點，實驗爲基礎，在科學事實引導下，以創立新觀念爲核心，通過演繹建立知識體系爲工作重點，以實踐檢測爲成功標誌的知識創新路徑。

　　能够引導新知識體系誕生的問題常以悖論的形式出現。悖論並不是無法克服的困難，而是在現有理論框架中不能解决的矛盾。悖論可能直接從現有理論中推導出互相衝突的結論引起，也可能表現爲新的科學事實無法用現存的知識體系加以解釋。這兩種情况都意味着現有科學理論至少應該予以修正。既然悖論的出現暴露了現存知識體系的破綻，引導創新，發現和化解悖論對於推動科學認識向縱深方向發展，必然具有特殊意義。一旦發現了悖論，就等於把握住了科學發展的脈搏，抓住了創造發明的契機。

　　我剛開始從事物理教學的時候，就注意到一個關於電子束的悖論。當時我只是將其作爲一個有趣的問題交給學生討論，啓發思考，提高他們對物理學的興趣。

　　後來我意識到，通過破譯電子束悖論，可以推導出相對論的有關結論。2002年夏季，我完成了這項工作，寫成論文《從電子束佯謬到狹義相對論》，發表在四川大學學報上。在相對論已經被普遍接受的今天，這個證明並没有實際意義。但是，從分析電子束悖論開始，只應用相對性原理，可以將包括狹義相對論全部結論推導出來，這説明狹義相對論的確是可以化簡的。從科學邏輯的角度講，化簡相對論的公理基礎，具有一定的理論價值。

　　大量悖論來自科學實驗。十九世紀末，黑體輻射的實驗研究顯示，輻射强度與波長之間的關係，無論如何不能用經典電磁學理論加以解釋。在維恩和瑞利經驗公式的基礎上，普朗克拼奏了一個公式，能够將全體實驗數據概括進來。不過在他這個公式裏隱含了一個重要的假設，那就是必須承認輻射能量存在最小單位。這個假設顯然和經典電磁學理論相矛盾。普朗克由此創立了量子觀念，開創了量子力學發展的新紀元。

　　與普朗克同時代的邁克爾遜却没有這麽大的勇氣。爲了測定地球在以太中的運動速度，他設計了一個非常精巧的干涉實驗。可是，無論怎樣改進實驗的方法，邁克爾遜都没有看到應有的干涉條紋移動。這樣的結果似乎表明以地球爲參照物，光向各個方向傳播的速度相等，這意味着地球在以太中處於静止狀態。照説，地球不僅在自轉，而且以三十公里每秒的速度圍遶太陽運動，太陽又以二百五十公里每秒的速度圍遶銀河係中心旋轉。依據伽利略相對性原理，地球必須正好將自身的運動，和相對於銀河係中心的運動，以及銀河係的運動恰好扺消。可是，這樣的結論太離奇了。由於地球自轉，以上運動無論如何不可能隨時互補。此外，如果認定地球静止不動，其他天文觀察--例如光行差和雙星現象——便無法得到解釋了。

　　本來，邁克爾遜實驗所引起的重大悖論，明確預示以太不存在，牛頓絶對時空觀已經走到了歷史的最後關頭。可是邁克爾遜却没有看不出他所設計的實驗可能引起的革命性後果，不願意放棄絶對時空的陳舊觀念。直到相對論被科學界普遍接受，愛因斯坦移居美國，和他談到二十年前他的著名實驗對相對論的創立所出做的卓越貢獻時，邁克爾遜還是固執己見，不願意接受相對論，依然對自己在實驗中没有看見條紋移動的結果感到失望和沮喪。

　　從化解悖論着手創新科學理論需要强烈的創新意識，堅忍不拔的意志和嚴密的邏輯思維能力。悖論並不是不能化解的矛盾，只是在現存的理論框架中無法破譯的難題。悖論是科學危機的信號，也是科學發展的前兆和進軍的號令。如果我們只是看到悖論對傳統理論的破壞力而感到惋惜，看不到她在新科學理論誕生過程中的助産作用而倍受鼓舞，就不會去發掘她的創造性潜能，坐失創新知識的良機。所以，努力發現悖論，有意識地通過搆築新知識體系的途徑解决悖論，才能爲科學的發展開拓一片新天地。

　　既然從科學事實到唯象理論，由唯象理論到科學原理這兩個階段，都没有現成的道路可走，没有邏輯的必然性，只能憑藉科學家的想象，這就决定了猜想在創造性研究中的重要地位。科學家往往首先需要提出假説，再應用邏輯的方法推導出一系列結論。建立嚴密邏輯的公理化體系之後，還要對公理系統中的推論進行驗证。理論的創新必須接受科學事實的引導，通過實踐的檢驗。檢驗的方法就是用新的理論解釋已有的科學事實、預言對科學原理具有鑒别力的未知事實，只要在這兩個方面能够獲得成功，就可以得到科學界的認同。而在上述任何一個方面不成功的理論會被放棄。可見在知識創新的道路上，新的科學事實或者邏輯悖論的出現是契機，猜想是關鍵，通過檢驗是成功的標誌。

　　早在1814年，德國物理學家夫琅和費就發現太陽光通過分光鏡後，會在連續的彩色光帶中留下許多暗淡的條紋，稱爲夫琅和費綫。此後不久，基爾霍夫和本生發現，每一種元素只能發出或者吸收若干種特定頻率的光。元素能够發出某種頻率的光，在相應的條件下也能吸收同樣頻率的光，這就是著名的基爾霍夫光譜定律。根據這個原理，人們根據原子的發射光譜或者吸收光譜波長來鑒定物質的化學組成，這就是光譜分析方法。

　　但是，光譜定律畢竟是一個描述性的唯象理論，她只是告訴人們，原子所發出的光具有怎樣的特點。雖然光譜分析方法已經應用了半個多世紀，可是，人們對原子的發光機制並没有給出確切的解釋。就是説，元素爲什麽會發特定顔色的光？各種原子的發光波長爲什麽互不相同？爲什麽同一種原子能够發射哪種波長的光，就能吸收同一種波長的光？這些問題一直没有得到圓滿的解答。很顯然，給出這種問題的説明需要對原子的發光機理和内部搆造有所瞭解。也就是説，對原子光譜的深入研究，很可能與揭開原子結構的秘密有關。這項工作引起了越來越多的科學家注意。

　　1885年，瑞士科學家巴爾末首先看出氫原子可見光譜所對應的波長，滿足一個簡單的關係：每一條光譜波長的倒數，都與兩個整數的平方倒數之差成正比。其中一個整數是2，另外一個分别是3、4、5、6。他把這個規律編寫成公式，從而得出第一個定量描述光譜性質的唯象理論。

　　1898年，瑞典光譜學專家裏德伯發現，將巴爾末公式略加修正之後，應用於所有碱金屬也基本上適合。於是，巴爾末公式被推廣到一價碱金屬光譜研究中，成爲類氫原子的光譜理論。

　　事情還没有完，光譜學家賴曼保持巴爾末公式中前項分母不變，後項分母的整數改成7、8、9…的時候，計算結果屬於紫外綫，他通過紫外分光鏡，找到了這些光譜綫。賴曼的成功，鼓勵後來者做出更加大膽的嘗試。他們分别將巴爾末公式中的前項中的整數，分别用1、3、4、5…代替，計算出一些可能的光譜，這些譜綫都在分光鏡中被一一找了出來。

　　氫原子光譜呈現出來的明顯規則，增添了巴爾末公式的神秘感，同時也給人們以極大的啓發：既然氫原子光譜有規律可尋，其中必定大有文章。氫原子光譜唯象理論一天天走向成熟，呼唤着更加深刻的理論解釋，促進了進一步的科學原理，也就是氫原子結構理論的誕生。

　　可是，又過了十幾年問題才出現轉機。1911年，盧瑟福指出，他的原子核式結構模型和經典電磁學並不協調。如果核外電子的確在繞核運轉，旋轉電場會在周圍空間激起交變磁場，從而向外輻射電磁波。原子能量的散失會導致核外電子軌道半徑連續减小，轉動頻率不斷昇高，所以一般原子應該是不穩定的。原子發射的光應該形成連續光譜。但是，幾乎所有元素的原子都是穩定的，而原子光譜都不連續。

　　與其説是盧瑟福堅持實事求是的科學態度，大膽承認自己所創立的原子結構模型的不足，還不如説盧瑟福已經看出經典電磁學理論的薄弱環節，用自己的原子結構模型作爲砲彈發起了進攻。果然不出盧瑟福的預料，1913年，玻爾應用量子理論提出了三條假設，對氫原子發光原理做出了令人滿意的解釋，揭開了光譜之謎，大大推進了量子力學的發展，實施了對經典電磁理論的成功反叛。

　　從氫原子結構理論模型的創立過程中可以看出，在近代科學史上，一個新理論的創立往往需要經過從經驗現象到唯象理論，和從唯象理論到科學原理的多級昇華。在這個過程中，科學家的思維應該是發散的，他們可能提出許多解答方案。唯象理論没有達到成熟之前，很難建立全面的理論模型。推動唯象理論走向成熟和建立原理理論都需要猜測和頓悟，也需要不斷驗证自己的想法。隨着研究的深入，描述性唯象理論的内容逐漸擴充，引導人們對發散思維的成果做出正確選擇。事實上，人們得出大量光譜數據之後，對毫無規則的波長數據並不滿足，而是力争歸納成一個定量的公式；當巴爾末猜出一個定量公式之後，人們没有因公式所給出的圓滿計算結果而陶醉，而是大膽改變公式的形式，努力拓展公式的内容，推廣公式的應用範圍。當公式的推廣應用獲得成功，氫原子光譜規律完全掌握以後，才真正提出了揭示原子發光機制的任務。在唯象理論向科學原理推進的過程中，需要建立新的概念，創造新的法則。這些概念和法則都不是現存科學理論的應用和推廣。而關鍵性的創造，只能在正確猜想引導下才能獲得成功。

　　可以看出：在創立氫原子結構理論的過程中，巴爾末公式發揮了極其重要的作用。從波爾的假設出發，可以推導出巴爾末公式。可見，這個公式是對於氫原子結構理論來説，是一個唯象理論。不過，對於基爾霍夫定律來説，這個公式也可以稱爲一級原理。因爲不論氫原子的發射光譜還是吸收光譜，都可以用巴爾末公式計算其波長，那麽吸收光譜和發射光譜的一致性還會有問題嗎？如果我們進一步對玻爾的氫原子結構理論設問：爲什麽氫原子只能處於一系列分離的能量狀態？爲什麽當量子數取正整數的時候，氫原子的對應狀態才是可能的？這樣的問題便成了有關玻爾理論的説明，需要使用進一步的原理。於是，玻爾理論便成了一般原子結構的唯象理論，以後迅速發展起來的量子力學則成了進一步的原理。可見唯象理論與原理是相對而言的。這樣的情况决定了科學必須一步接一步地深入發展。如果以爲某個唯象理論得到解釋，科學發展可以止步，那就大錯特錯了。

　　與巴爾末的發現相類似，1766年德國天文學家提丢斯依據昂似的天文觀測，概括出一個經驗公式：R=04+03×2n-2天文單位。其中n取1、2、3、4、6、7時，正好可以計算出地球和五個行星的軌道半徑。1781年，赫歇爾在提丢斯公式中n＝8的軌道上發現了天王星。以後，在計算海王星（n=9）和冥王星(n=10)軌道的時候，提丢斯公式也發揮過指導作用。可是，唯獨在n=5的提丢斯軌道上，一直没有發現行星，顯然另有蹊蹺。經過不懈努力，1801年，意大利天文學家皮亞齊在這個軌道上找到了第一顆行星，命名爲谷神星。這顆行星的直徑不足800公里，體積不足水星的四十分之一，屬小行星。以後，人們在距離大致相同的軌道上，陸續發現了兩千多顆小行星，形成小行星帶。天王星、海王星、冥王星，以及小行星帶的發現印证了提丢斯定律的可靠性。可是，這個公式畢竟出自提丢斯的猜想，屬於唯象理論。至於爲什麽可以按照這個公式準確計算行星的軌道半徑，至今仍然是個謎。也就是説，行星軌道的唯象理論，期待着新創立科學原理的進一步説明。這項工作如果獲得成功，就可以爲研究一般恒星系的演化發展提供更深刻的理論依據。也許我們可以應用萬有引力定律對太陽係誕生過程進行深入研究，得到行星軌道分佈規律的解釋。或者我們可以引用量子理論對行星軌道的離散分佈規則做出説明。當然，也可能爲瞭解釋這個現象，需要針對星系的演化過程建立新的假説，將行星軌道分佈規律納入新的科學體系。由於人們掌握的星系資料太少，作爲一種唯象理論，普遍性還不够充分，在理論上還不成熟，目前對行星運動規則還無法進一步做出有價值的概括。

　　當門捷列夫按照原子量大小將元素排列起來，明顯看出了化學性質的週期性規律的時候，有人提出責難説，你爲什麽不按元素名稱的字母順序把它們排列呢？反對的聲音來自當時的化學權威。無理的刁難引出了一個十分深刻的問題。那就是，如何從科學事實中抽象出唯象理論，才能够觸及事物的本質？當時化學界普遍重視對各種元素化學性質的研究，都把原子量看成一個與化學性質無關，或者是關係不大的量。其實這正是一種偏見，門捷列夫也正是在這點上有所突破，是與衆不同的眼光使他獲得了成功。

　　在科學發展的道路上，理論假説的力量不容忽視。只有那些能够對新的物理事實做出精確預言的假説，才能得到人們的認同，獲得科學界的普遍贊譽。牛頓的萬有引力定律不僅解决了太陽中心説的最終論证問題，還能預言未知行星的存在。太陽係中離太陽最遠的兩顆行星，都是在萬有引力定律指引下，根據計算結果才觀察到的。由於海王星比天王星小，直接觀察已經很不容易。在尋找體積更小，反光强度極低的冥王星時，如果事先没有準確的計算，知道它應該出現在哪個天區，然後用大型望遠鏡觀察的話，找到它幾乎是不可能的。所以，在科學創新方面，以爲任何發現都必須先有感覺，形成感性認識，再上昇爲理性認識的觀點是站不住脚的。

　　丁肇中發現J粒子時的情况也一樣，如果事先他並不知道J粒子應該存在，更不了解J粒子的性質，而是通過盲目觀察，這個瞬間就會消失得無影無踪的傢伙一輩子都找不出來。從地球中心説到太陽中心説的轉變，也能够説明理論的指導作用。事實上，就可觀察的現象而言，無論是古代還是今天，能够説明地球是宇宙中心的事實，遠比能够説明太陽爲宇宙中心的事實多得多，而且更加有力。人們每天都看到太陽圍遶地球轉，從來没有人看到過地球圍遶太陽轉。與其説哥白尼看到這一點，還不如説是他的心中有一個以太陽爲中心的宇宙模型，是心目中的知識結構决定了他的觀察結果。其實每個人都厭惡與自己所掌握的知識相衝突的科學事實，會有意無意地忽略其存在，以至於對於這種現象做出歪曲的解釋。真實的觀察結果，是在正確理論指導下得到的，没有思維的創新，就不可能有引導科學創造的觀察。

　　然而，更爲常見的是，某種理論的錯誤已經被新的科學事實所證實，却依然被那麽多人頑强地支持着。除了利益的驅使外，思想觀念的鉗制是重要的因素。人們的知識是系統化的，每個人頭腦中知識庫的内容錯綜復雜，互相牽制，互相影響。處於知識核心部分的是思想觀念。人們總是樂意接受那些與自己觀念一致的科學事實和科學結論。讓人們改變對某些具體問題的看法容易，但是，最好不要觸及已經形成的觀念。如果要他們徹底改變理解事物的基本方法——思想觀念——那就太難了。牛頓力學建立在絶對時空觀念基礎上，這種觀念認爲空間是絶對平整的，向任何方向無限延展着。時間向着未來均匀流逝，義無返顧。空間和時間没有關係，它們的性質與物質運動情况没有聯繫，這種觀念與常識相符合。與這一基本觀念直接衝突的相對論進入人們的視綫，必然觸一發而動全身，不受到强烈扺制，可能嗎？

　　我國古人關於天圓地方的假説，屬於宇宙結構的描述性理論。這種描述不僅和生活在中原地區先民的視覺相符，也和我國封建社會的道德觀念緊密聯繫在一起，所以非常頑固。如果有人問，爲什麽天會在上，而地在下？古人會煞有介事地説出上天輕盈剔透屬陽，大地渾濁凝重屬陰；自然天尊地卑，世上男尊女卑，人間忠孝仁義，社會信義和平一大串道理來。在我們今天看來，這是與自然現象風馬牛不相及的論述，怎麽能用在這裏呢？而古人却覺得理所當然。説不定還會冒出一個絶頂唐突的論據來：難道你連祖宗八代都忘得一干二净？於是，雖然渾天説比蓋天説更接近客觀事實，却因爲和當時的道德觀念不協調，而不能被廣泛認同。至於比渾天説更符合現代天文學觀點的宣夜説，則基本上没有得到社會的承認已經湮滅無聞了。

　　科學知識的創造過程是新理論代替舊理論的過程。新理論不一定比舊理論形象直觀，却比舊理論更全面，更深刻，能够解釋更多的科學事實，因而受到人們的青睞。有的時候，新理論的出現宣告了原有理論的徹底失敗，例如伽利略的落體理論取代亞裏士多德的理論。有些時候，舊理論並没有完全被推翻，而是作爲新理論的特殊情况而被保留下來。例如牛頓力學向相對論的轉變。但是，任何一個新理論的出現都會在一定程度上改變人們的思想觀念，把人對客觀世界的認識向着更加深刻的方向推進。

　　在西方，托勒密的天文體系建立在天體神聖的觀念基礎之上，人們相信天體是高尚的，應該成爲表面光潔的正圓球。在上帝的指導下，天體的行爲是端莊的，匀速圓周運動是它們理所當然的慣性運動。人是萬物之靈，宇宙中心的地球最適合人類居住。這些觀點與基督教教義相吻合，得到教會的廣泛支持。在那個時候，懷疑聖經就是懷疑上帝存在，弄不好是要殺頭的。所以日心説和地心説的鬥争中一直貫穿着科學精神與宗教迷信的矛盾。

　　雖然用天體神聖的觀念並不能推導出托勒密天文系統，然而，却正是這個並不充分的“原理”限定了人們思維，使托勒密宇宙體系維持了一千多年不動摇。足見頑固的舊觀念對人們接受新思想所産生的限制作用多麽大。十六世紀以來，隨着哈雷慧星運動週期性規律的證實，月球表面存在環形山和行星橢圓軌道的確認，天體神聖的觀念不斷遭到衝擊。直到萬有引力定律確立後，人們終於發現神聖天體和地下物體的運動，遵從同一個力學原理。當利用萬有引力定律預測的新星被人們找到之後，以太陽爲中心的宇宙結構取得了最後的勝利。同時，論证日心説的邏輯出發點是萬有引力定律，是以自然界中的力量解釋自然過程，科學精神再次戰勝了宗教迷信。

　　達爾文進化論曾經遭到知識界的激烈反對。一方面是因爲拉馬克所堅持的“用進廢退”法則更符合人們的常識，而獲得性不能遺傳的最後確证，有待於對基因存在的確認。可是，孟德爾的實驗結果被埋没了半個世紀，直到二十世紀初，基因的觀念才被科學界普遍接受。另一方面，也是最主要的原因，就是相信上帝創造了這個世界，偏愛人類是上帝兒子的信條。而在這個世界上，人與其他動物之間的差别也的確太大了。由於缺乏對人性的深刻理解，基於宗教倫理的人類中心主義在知識界根深蒂固。可是，達爾文的進化論却從根本上摧毁了人類至高無上的倫理學基礎，把人類一下子拉到與一般動物同等的水平，怎麽不引起人們的普遍憤怒和拒斥呢？

　　具有先進性的科學理論不會自然生長，舊理論也不會自動退出歷史舞臺，任何新生事物出現之後，都必須經過鬥争，在戰勝原有理論的過程中爲自己開闢道路，直到把錯誤理論從科學園地的每一個角落驅逐出去。也只有到了這樣的時候，人們的認識才能得到普遍的提高。所以，在知識發展的道路上，破除舊理論是在創新的基礎上實現的。没有强有力的新思想，就無法取代舊理論的地位，已經成爲非科學的舊理論是不會自動讓步的。

　　如果你樹立了科學的知識觀，正確理解科學發展的歷史進程，而不是出於好大喜功一味强調創新，你就會在大膽創新的同時，承認原有科學理論在指導實踐方面曾經發揮和正在發揮的積極作用。在所創造的新理論暫時没有獲得成功或者没有得到廣泛認同的情况下，絶不會將舊理論排斥在科學的大門之外，讓人們的實踐失去理論指導而陷入混亂。所以，在科學的道路上，真正嚴肅的態度應該是“不立不破，先立後破，立字當頭，破在其後。”而所謂“不破不立，先破後立，破字當頭，立在其中”的方針則是萬萬使不得的。

　　知識的創新往往會在偶然發現中開闢道路，無論是在創新的内容，創新的途徑和創新的方式方法上，都表現出某種突發性，間斷性和相對集中的特點，使整個科學發展的進程表現出不可預期和無序的特徵。但是，由於每一次重大知識創新的出現，往往會誘發一連串重大發明，造成科學技術的突飛猛進；而每一種思想觀念又具有相對穩定的特點。所以，科學技術的發展總帶有明顯的起伏性，讓我們能够觸摸到科學前進的脈搏，感覺到科學步履的速度。

　　上千年的中世紀，思想創造基本上處於停滯狀態。十四五世紀開始醖釀思想解放，十六七世紀近代科學狂飆般地突現，人們的思想方法和精神風貌發生了深刻的變化。十八世紀是各門學科向深度和廣度方向發展的世紀，頁是科學成就向技術層面上轉移的世紀。知識的應用形成高潮，技術革命帶動了産業革命。十九世紀到二十世紀中期，重大科學成就再次集中涌現，生物學、遺傳學、相對論、量子力學、宇宙學和人類學同時取得突破性進展，在很大程度上改變了人們的思想觀念。十九世紀末，以電氣化爲核心的生産技術大發展，使人們的生活方式發生了翻天覆地的變化。二十世紀後半葉，再次出現了科學成果向應用技術轉化的大趨勢。火箭與能源技術走向成熟，計算機與通訊技術迅速崛起，英特網成功建立。與此同時，新的問題層出不窮、新學科逐漸形成、新思想、新方法逐漸成熟，爲下一輪科學創新高潮的到來做好了準備。可以預料，隨着以系統論爲代表的，新的科學方法走向成熟，在研究復雜系統中取得越來越豐碩的成果，又一輪科學革命有可能在不久的將來爆發。人們將在宇宙學，物質的微觀結構，生命本質以及各種復雜系統的研究領域取得劃時代的成果，並帶動新一輪技術革命。