甘雨鳴　沈燦燊

　　1　前言

　　臺風暴潮預報問題在國民經濟的重要性和迫切性，在很多文章中均有述及。目前，在臺風暴潮的預報中，各站臺常用的方法之一爲相似法，它主要利用了歷史上各次臺風异常增水的資料，並認爲：此種水文要素的長期的、歷史的變化及記録恰好反映了這個要素全面的變化，盡管我們對影響臺風暴潮各種外部因素和内部因素還不能一一辨認並加以確定，但它們的綜合影響，都毫無例外地可以反映在這個要素本身的歷史變化之中。正因爲如此，加上此法簡單、方便，不必進行繁複的計算，在沿海的各個臺站中都得到廣泛的應用。不過，這種方法是存在着一定的缺點的，主要問題在於目前所用的相似法中，考慮的相似因素僅爲單個相似因素——臺風路徑相似，在作業中，只要翻出歷史上某場臺風與眼下要來的臺風在路徑上相似時，就找出了歷史上那次臺風所造成本站的增水記録作爲預報的根據，加以一定的人爲的修訂並以予發佈。誠然，臺風路徑也許是影響臺風暴潮的主要矛盾，不過在臺風暴潮預報所牽連因素衆多的情形下，無异這是一種十分局限的處理方法，這個問題，我們已在《應用相關分析方法，對黄冲站臺風增水進行分類》一文中已提及。本文，正是針對這個缺陷由中山大學數學系數學專業73級的部分學員及教師與地理系水文專業臺風暴潮研究組共同努力下，參照了美國邁阿密國家颶風中心所提出的HURRAN預報方法作了一些改進並引入於水文預報中而制定的，從而使相似法進一步提高了其精度，更好地爲臺風暴潮預報做好工作。

　　2　基本思路與處理方法

　　多級或分級相似，是在單一要素相似的基礎上發展起來的，它們選擇作預報的相似要素有幾個之多，但它們均要從歷史資料中根據引起臺風暴潮的參數而找出。由於我們對引發臺風暴潮的機制缺乏清楚的瞭解，因此往往會使我們所挑出來的、作爲預報臺潮的預報因素並不十分理想，但我們力求能够做好這點，以便使該法能得出一個較爲良好的預報效果。

　　所謂相關相似方法，可作這樣的一種考慮，從圖形上來説，它實際上是由兩個因子所搆成的相關圖（點聚圖）中的一個指定區域内去找尋相似個例，那麽可以推想，如果要利用幾個因子作多級相似的話，重叠地利用多張點距圖就可以得到多級相似個例。

　　從數學角度來叙述就會變得更容易清楚。由於在相關相似中考慮到，從天氣預報角度（水文預報也一樣）分析兩個因子有一定關系，需要聯合起來一起運用，實際上這就起了一個新因子的作用。所以實質上就變成了只限一個因子一個因子地來確定相似個例。例如，我們對於相似法定出一個原則，只能對每一個因子給出一定的相似範圍而不允許超過它（否則失去相似的資格），那麽，此時在數學上就不會是同時考慮所有的因子，而是逐個地來加以考慮。以預報臺風爲例，如果被預報臺風相應的那些因子的觀測值和歷史資料中的臺風個例中相應因子的觀測值的差不超過給定的相似範圍的話，就認爲這臺風個例爲一個相似個例，可用來參加計算。事實上，對於臺風所引起的暴潮增水來説，這種多級相似也依然成立。爲明顯起見，我們以兩個因子爲例，用圖來説明一下。

　　假如被預報的臺風或其引起的增水由X1，X1兩個因子所確定，那麽，在上述情形下用來確定相似個例的區域就必然是兩對虚綫（見圖）所圍成帶狀區域，這兩個帶狀區域的公共部分是一個矩形區域 。那麽，對於幾個因子，即多級相似的情况，我們一樣可以利用高維空間給出一個直觀的幾何解析。

　　對於相似法來説，如果某一個例，僅僅是一個因子X1（1≤i≤k）所確認的相似個例，而對其它因子來説不是相似個例，此時我們稱這種個例爲一級相似個例。相反，如果某個個例是同時由S個因子Xi1，Xi2……Xij（1≤ij≤k   j=1,2,……s）所確認的相似個例，而對其餘來説不是，那就稱爲S級相似個例，很容易理解，當級數愈大時，這種相似個例的相似意義愈明顯，對預報來説也愈爲重要，這裏的權數顯然隨級數的增大而增大。因此，我們便可以應用級數來表示相似個例的權數，所謂不相似，實際上就是一種零級相似個例。

　　按這種思路設想，我們收集出現於某一特定時間，特定地區的歷史臺風及臺風暴潮個例，對每一個臺風個例，沿其路徑每隔6小時取一點，便可以得到那對應點上臺風的路徑變化。範圍大小、移速快慢及臺潮增水諸因素等的變化特徵值a1，a1，a3……a ，從而搆成了預報的基礎。例如，在某時間，某地區出現了一個新臺風，針對其當前的位置，得到一系列的臺風及臺風暴潮增水要素a1,a2 ,a3……an。然後在歷史資料中找出能滿足以下不等式的點：

　　這裏的e1，e2，e3，……en是一些經過一定運算適當取定的常數，爲了方便，我們稱之爲“框”，那麽這些“框”就起了對預報計算給以權數的根據。顯然，這個框實際上就是在某一特定範圍内從數學上給予的定量描述，當我們找出這些框與新臺風及臺風增水要素之間的關系，預報就可按相似法進行。在這裏，爲了使分級相似既考慮到它的相似性及相關性，對每一個作爲預報臺風异常增水的臺風要素都定了一大一小的兩個“框”。在實際的計算中，先在小框裏找相似個例，如果找到，就加權一級加以計算，小框找不到但在大框中存在時，同樣認爲屬於相似個例，可參加計算，但没有權數。至於框外的，就認爲不相似而不需要引進計算了。

　　3　計算及結果分析

　　用這個方法，我們計算了珠江口黄冲站48場（454個點）的臺風增水，對於每場臺風選了10個預報要素，最大權數是10，這些預報要素分别爲：

　　（1）臺風中心所處的緯度、經度（包括前6小時）。臺風所處的位置對某一固定點受臺風增水的影響是明顯的。

　　（2）臺風中心最大風速。按臺風增水，實際上是由氣壓降低而造成的增水及河口被摩擦所挾持的水量在岸邊堆積而造成增水兩部分搆成。這兩部分可以從臺風中心氣壓的值或中心最大風速表現出來。

　　（3）臺風走向 角度。這是歷史上臺風與新來臺風走向相似的一個定量指標。

　　（4）臺風出現的日期。從統計可知，在某一經緯度出現臺風，由於出現的日期不同其移動路徑會隨季節不同而异，增水自然也不相同。

　　（5）本站風向風力（包括北風分量與東風分量）。北風分量與東風分量的引進理由，參看《黄冲站36小時臺風暴潮預報方案》一文，同時，本站風向及其大小也表現了臺風的範圍。

　　（6）本站與臺風中心氣壓的氣壓梯度。它預示着臺風到來的可能性及臺風的强度，顯然，它與造成本站的臺風增水關系密切。

　　我們認爲，這些因子對臺風引起的增水所起的作用是明顯的。除此之外，我們還選了16°～24°N,110°～120°E作爲預報區，因爲本站的地理位置位於22°18N,113°03E,預報區範圍内的臺風對本站均有影響。

　　通過電子計算機統計並加以適當的選擇，我們對“大框”及“小框”作這樣的擇取：

　　看來，此法在作12小時和48小時預見期的預報效果較好；而24小時和36小時預見期預報的絶對平均誤差則比較大。

　　4　手工預報計算舉例

　　（1）凡進入16°～24°N，110°～120°E的臺風均進行臺風暴潮預報計算，並認爲臺風進入這個範圍後就可以對它的逐個因子找相似個例。

　　（2）根據我們擬定的“大框”及“小框”對新臺風的各因子與歷史資料中的臺風個例的相應因子進行對比，落入“小框”者加權計算，落入“大框”者參加計算，但没權數，在“大框”外的，則不進行計算。

　　（3）[例]以7406號臺風爲例，預報該臺風6月11日（2000時）黄冲站12、24、36、48小時後的增水，此時（即6月11日2000時）臺風位置爲116°E，16.6°N（其它各因子按實測資料計算如表1之所列）。

　　①首先按大、小框找出它們應該相似的範圍：

　　②從日期範圍内即5.1～7.21在“目録”（附後）内找相似的臺風個例數，計爲：

　　6111　6402　6403　6508　6605　6606　7003　7106　7108　7109 　7112　7113　7202　7304 　7405

　　③在上述16場臺風中對各場臺風各因子找相似及按已述的原則統計其權數。

　　16場臺風中，6111  6402  7106  7304 四場臺風合乎計算要求，按表2鈔録正文部分並作權數統計如下：

　　實測值爲6月11日2000時後12小時增水33cm，24小時增水61cm，36小時增水83cm，48小時增水36cm。顯然12小時及48小時後的預報值較好，前者差值爲0，後者差值爲5cm，這與談到的誤差分佈結果相符，但24小時及36小時的預報值相差較大。

　　5　幾點體會

　　（1）這個方法是企圖通過多級相似的辦法來改進一級相似也就是我們所通用的相似法所具有的不足而進行的，但所選擇的各個“級”，即預報因子是否合理，這是一個急待研究的問題，只有這個基本問題解决後，即找出了影響臺風增水的主要矛盾後，方法的改進才具有真正的意義，因此，這方面還有待改進以使預報效果更好。但即使如此，這個方法也明顯地改進了單一相似法的不足，它既使相似法有了一個多級的概念，從而提高了預報的精度，同時也使相似法在預報中具有了新的意義，從而减少人爲主觀的臆測，增加了客觀的判斷理由，整個預報建立在更爲科學的基礎上。

　　（2）此法在整個預報中，都可進行臺風處於某點時本站12小時、24小時、36小時、48小時後的臺風暴潮增水預報，顯然，對於單站預報來説，不僅延長了預報的預見期，還使四種不同時效的預見期都得以運用，假如能够用别的單站預報方法加以補充或相互對照從而把預報值調整取舍的話，無异會大大提高臺風暴潮水位的預報精度。

　　（3）從數學上可以看到，當我們在預報中需要多考慮幾個其他因子時，那麽它能找到的相似個例必然會相應地减少，就如我們所舉7406臺風這個例子來説，它的一級相似有16個個例，可是真正符合我們這個計算條件的，僅有4個。在HURRAN方法性能分析報告中指出，對24小時的預報中已有1/3的臺風找不到有5個以上的相似個例，因而，難於考慮其它因子，更何况我國的西北太平洋、南海臺風資料較少，沿海臺潮水位觀測站建站所具有的水位資料年限也不長。因此，選用此法，在選擇因子時，要符合“少而精”的原則，預報臺風暴潮的可靠因子要盡可能多地包括進去，但又不能過多，要恰當地解决好這對矛盾。

　　（4）“黄冲站36小時臺風暴潮預報方案”一文中，已對長浪引起水位變化對臺風暴潮預報延長預見期的可能性作了一定的定量描述，但在這個方法中並没有能够體現出這個結論來。水位，在這裏僅作爲被預報的結果來加以應用而没有作爲預報指標來加以應用，相信，如果加上這一水文要素作爲預報因子的話，必將會提高預報效果。目前的這個方法，基本上是移用氣象的預報方法到水文預報中去，但從這點來看，進一步的改革還是有可能的。事實上，無論HURRAN還使其它改革的預報臺風的方法，都很重視慣性因子的作用，並使其表現在速度絶對值和移動方向上，作爲水文因素變化，所具有的保守性更甚，因此，從這點來説，引入長浪，即潮形在“直接大波”到來之前的微小變化來預報臺潮最大水位，應該是必要的。

　　（5）這裏所選用的“框”是經過反復的計算調整得到的，目前所選用的框，對於預報12小時及48小時的臺風增水效果較好，加以調整後，也可使其對24及36小時預報具有好效果，不過那時，12小時及48小時所預報出來的精度就會下降，因此，如何合理地造“框”這同樣是提高預報精度的一個十分重要的方面。

　　（6）爲了做好預報因子的選擇工作，除了從統計這個角度進行之外，從物理成因方面加以選擇顯然是一個最重要的方面。目前，造成臺風异常增水的機制遠非清楚，這包括單站及大方面的臺風增水機制都如此。爲此建議各協作部門，應加以開展這方面的工作，並加强協作共同進行。

　　（原載：海洋科技，國家海洋局海洋出版社。）