沈燦燊　陳俊鴻　高海風

　　岩溶區水文研究，以往主要放在地下水系統的區分和確定，如Jakuck，White和Shuster等人。而Karanjac，Christrophor等人，則對泉的産水作了研究。近年來，Haridon，Dreiss等人，對岩溶區河流産流作了一些摸索。50年代福卡西維等研究含水層排泄動態，60年代後逐漸形成岩溶水文學，國外經長期研究，證明灰岩中，溶洞與裂隙水相互交錯，只是各處兩者占比例不同，岩溶水層主要特徵是不均一管道水，溶洞發育在水平逕流，呈紊流，灰岩深部緩流以裂隙水爲主。而白雲岩，不純碳酸岩中基本屬於裂隙水，僅在一些裂隙斷裂帶的管道中集流。如D. I. Smith，W. B. white，Karanjac，Altag等人，都有很多文章。近年，D. Grouber的岩溶隨機數學模型，John Gunn水層點補給模型，都使岩溶水文向前推進一步。國内，70年代後期我們開始進行研究，80年代，已有許多高校和水文單位作深入研討，進展很快。

　　我國岩溶面積200多萬（km）2，其中出露的面積約130萬（km）2，約占總面積13.5%。這些地區地表水奇缺，但有極豐富的地下水，弄清其水資源的産生、轉换，分析其變化規律，能幫助開發利用和管理水資源。本文是我們研究這些地區水資源系列的一部分。

　　1　一個準概念性岩溶流域水文模型——廣西向水河峰叢窪地和峰林谷地區

　　岩溶在地貌上可分爲4種型態：喀斯特高原，峰叢窪地，峰林谷地和喀斯特平原。峰叢窪地和峰林谷地是典型的中壯年期岩溶地貌，裂隙溶洞密佈，並最具有岩溶水的明顯特點。其水文系統一般受區域斷裂搆造控制，有發育良好的地下河網，與地表水系相互交錯，流域上游多明暗流交替出現，下游則以明流爲主。下滲現狀在裸露區和覆蓋性岩溶區下層可分爲管道流（滲漏）和細裂

　　隙中的水流（滲透），二者可以轉化。裂隙水流動緩慢，爲地下水較長期的補給源，而管道流則在雨後迅速排入地下河。當降雨時，大量雨水由溶洞迅速漏入地下，又很快由天窗涌出，來勢汹涌，洪水泛濫，但很快又平復，洪水過程綫急漲、慢落，蒸發，在裸露岩面很快便無水可蒸發，只有裂隙水緩慢地逸散，一般蒸發量較少。由於地表流域與地下流域不一致，故計算時應當考慮流域不閉合的特點。

　　準概念性岩溶流域水文模型的結構分爲：①不透水面積A0：②裸露岩溶A1；③覆蓋土壤面積A2；④快速逕流蓄量（包括坡面流，快速壤中流和管道流）；⑤慢速流（包括慢速流和均匀細裂隙流）；⑥枯水地下水出流。它的計算方法：

　　1.1　不透水面積A0

　　降水全部化爲直接逕流，然後通過河道水箱調節出流：

　　Rd-直接逕流；P-雨量；E-蒸發力；K0-直接逕流系數；S0-現存直接逕流蓄量。

　　1.2　裸露岩區的A1

　　降水先滿足損耗（截留、填窪、蒸發），一部分成爲坡面流，流入上層水箱，其量與岩溶平均發育程度Kc有關，餘水進入溶洞和裂隙，它的水蓄量SS分别向上水箱（管道流）和下層淺層水箱（細裂隙均匀滲透）排水。

　　T=P-(STM-ST)　Rs=T×Ks　ΔSS=T×(1-Ks)

　　QA11=SS×EA11　QA12=SS×KA12

　　T—剩餘雨量；STM—最大可能損失量；ST—現在損失量；Rs—坡面流；Ks—坡面發育系數；△SS—溶洞裂隙水蓄量；QA11—溶洞快速流；EA11—出流系數；QA12—細裂隙流；KA12—出流系數；EA1—溶洞裂隙水逸散指數

　　1.3　覆蓋土壤面積 

　　T=P-（SPM-SP）

　　土壤面積上，下滲能力曲綫：δ/F=(1-a)(1-e-KP)

　　土壤毛細水儲量：ΔμZT　=∫P01+ΔPP01(1-a)e-KPdp

　　=μZTM(e-KP01-e-K(p01)+ΔP)

　　土壤自由水蓄量：μZF=∫P02+ΔPP02adp=aΔP

　　SPM-最大可能損失量；SP—現在損失量；d/F—土壤下滲容量，等於或小於指定數值P的面積；a-自由水下滲能力部分面積的百分比；e-KP—下滲容量，也是雨量；P01，P02—前期影響雨量；μZTM-最大儲量

　　1.4　快速逕流蓄量 

　　在上層水箱S1中，Q1=S1 × Ks1；S1=上層水量蓄量；Ks1=出流系數

　　1.5　慢速流

　　在下層水箱S2中，Q2=S2×Ks2；S2=下層淺層水箱蓄量；Ks2=出流系數

　　1.6　枯水地下水出流

　　在深層水箱S3中，Q3=S3 ×Ks3；S3 =下層深層水箱蓄量；Ks3 =出流系數Q2-Q3=深層滲透量。

　　河道水箱，上層水箱，下淺層水箱及下層深層水箱總量是斷面出流。參數A0，K0，A1，STM，……等23個，都進行了作用分析、優選和靈敏度分析。模型用於廣西左江二級支流向水河流域，以峰叢窪地及峰林谷地爲主，在35次大小洪水中，27次合格，合格率77.1%，其中優秀34.3%，所有大小洪水都合格，並入優秀範圍，可見模型是可取的。

　　我們認爲應當着重在産流機制上的研究，應瞭解在不同自然地理條件下的産流過程，要求有大量的野外地理資料，如能建立實驗站，將對岩溶區産流研究有很大的幫助。

　　2　岩溶峰叢流域雨洪産流模型——廣西奇庚江流域産流研究

　　岩溶峰叢區中，山峰基座相連，成簇狀起伏不斷，岩石上裂隙溶洞發育，地下流域常與地表流域不一致，峰間爲封閉窪地，直徑從幾十米到幾百米，區内土壤覆蓋面積小，雨水滲入裂隙——溶洞介質中，運動規律與水文學中的孔道——裂隙介質中水分運動不同，超滲，蓄滿理論也不適宜。區内地貌組成復雜，不同組合有不同的産流過程，我們將流域作爲一個雨洪系統，再按地理景觀（包括地質）不同，分爲若干個子系統來計算産流，各元件→子系統→系統，經計算機運算，最後綜合得出流域産流結果。

　　作者認爲，建立岩溶區的産流模型，應分别從集水面積、下滲、蒸發和産流分析。①集水面積：常有“二元結構”，故分爲完全産流單元，地表産流單元和地下産流單元3種。②下滲：在裸露岩石表面只附着一層簿膜水，無滲透，只通過裂隙和溶洞滲漏，滲漏多少視洞的大小、密集程度而不同。下部管道的坡度和水位也影響了滲漏，運動形式有層流、紊流和混合流，這和地質搆造有密切關系。當静止峰雨綫來回擺動，如洞穴漏斗分佈不均一時，則滲漏成大→小→大→小，故雨型對它也有很大影響。在覆蓋岩溶區，有簿土層覆蓋，但土壤疏鬆，極易下滲，當水流到達下層岩溶層時，則按上述情况滲漏。③蒸發：在覆蓋岩溶區，蒸發與土壤蒸發同。在裸露區，經初期蒸發後，岩石只能從細裂隙中作擴散蒸發，蒸發量很少。④産流：因下墊面不同，分爲覆蓋區、裸露區、不透水區和非岩溶區。前兩區的産流經過地表水與地下水分配，表層水與地下水分配，地下産流與補蓄間分配，在3次分配過程中，每次都有産流量和損失量。

　　在分析了新安江模型，Scramonto模型，Stanford IV模型後，按岩溶流域特點，取其合適的理論和計算，加以補充和修正，作出新的岩溶流域雨洪産流模型。

　　模型按地貌和地質情况，分爲6個子系統。

　　可按各個子系統，根據不同情况，進行下列計算：

　　2.1　産流

　　sdp—流域窪地蓄水能力；P0—前期影響雨量；P—雨量；e-AP—流域景觀參數，與地質結構及裂隙溶洞有關，AL0—前期損失。

　　當産流後繼續在下一時段降雨P2時，則

　　2.2　雨期蒸散發  

　　E=K EM

　　降雨間歇期蒸發

　　E=K1EMω0e-K1Em　　E=EMe-K1EM

　　K—系數，按季節及雨前情况求出；K1—系數；

　　w0-時段始流域蓄水量；E—蒸發量；EM—最大蒸發力。

　　2.3　單元前期平均損失水量 

　　L0=K3ω，ω=E/EMωM

　　單元蓄水量ωT=ω0eK1EM

　　K3—外流系數；w—流域滯蓄水量；E—蒸發量；wm—最大蓄水能力；EM—最大蒸發力。

　　2.4　岩溶滲漏 

　　因難於直接計算，可用水量平衡式求出：

　　ωT+1=PT-ET+R入T -R出T+ωTe-K1EM

　　ωT+1=K2(PT-RT)ωTe-K1EM

　　WT+1—單元平均蓄水；R入T—外流域入流；R出T—流域外流；K2—系數；WT—流域蓄水量；ET—流域蒸發量。

　　參數A，K，K1，K2，K3及Wm（對覆蓋岩溶區）都用優選法求出。

　　在廣西奇庚江範團水文站以上流域（都安附近），面積353（km）2主要爲二迭系和石炭系灰岩，局部有石碳系的灰岩夾硅質岩，谷地有第四紀沉積物，多斷裂褶皺，並有東～南西向逆斷層，按6個子系統計算，在54次洪水中，計算結果總合格率爲80.8%，不合格都是小洪水，大洪水都達到優級，説明模型是可取的。曾與不劃分子系數計算，以及單用各種國内外産流模型計算比時，合格率本模型大得多。本模型參數不多，微機可以應用，但岩溶模型製作時，牽涉到地質地理知識面廣，今後應從更綜合的角度去研究。

　　3　岩溶流域水文模型——廣西灕江流域産流研究

　　在壯年期的岩溶區内，有峰叢山地、峰林山地、峰叢窪地、谷地和峰林谷地。有大片的裸露區。漏鬥，落水洞星羅棋佈，洞穴和地下河發育，明伏流交替出現，並形成許多盲谷，還有峰林平原，孤峰或殘丘平原分佈，使它有獨特的産流過程。

　　在岩溶區内常并存有裸露岩溶區，覆蓋性岩溶區和非岩溶區等，其下滲透方式各不相同。在裸露區，大部分降水通過漏鬥、天窗等補給地下河，小部分通過小裂隙入滲，速度與裂隙大小、型態、坡度有關。因此，形成了滲漏與滲透兩種類型。覆蓋性岩溶區，表層土壤不厚，下滲與一般土壤相同，但水流到達岩溶層時，則除如裸露區的滲漏特點外，並常伴生表層流。蒸發過程，在裸露區，覆蓋區也不相同。洪水波形狀、歷時，在三種區内也有很大差异。總之，岩溶區内，産流迅速，集流時間短，洪峰量大，落洪退水緩慢。其産流模型如下：將岩溶區分爲不透水面積A1，非岩溶區面積A2，覆蓋岩溶面積A3，裸露岩溶區A4。在表層以下，模型設置了暗河洞穴，細小裂隙含水層和深層貯水三種元件。

　　3.1　不透水面積A1

　　與通常計算方法相同。

　　即Rd=（P-E）A1

　　Rd-産流；P—雨量；E—蒸發

　　3.2　非岩溶面積A2

　　RNS=（P-LC-△STWC-△FWC）A2，土壤中自由水一部分下滲補給深層水，部分産生壤中流，DZSWI=FSD·SFWC，RSS=FRS·SFWC。 蒸發在扣損量中扣除，不是再從STWC中滿足。

　　Lc—扣損；△STWC—初滲；△FWC—穩滲；DZSWT—自由水下滲量；FSD—下滲系數；RSS—壤中流；FRS—出流率

　　3.3　覆蓋岩溶面積A3

　　多出現在谷地，土層簿，植物少，土層下是岩溶，大溶洞常爲碎岩及土壤填充，而小溶洞裂臀比較發育。降雨先滿足上層扣損，入滲分上層土壤與下層岩溶兩層計算，上層土壤入滲與非岩溶同。

　　地表逕流RCS=（P-Lc-STWC-SFWC）A3，壤中流Rus=Frc·USWC經土壤層下滲到下層岩溶層的水，岩溶層對降水反應不快，該層入滲水量爲，FuD=PBI·USWC

　　Frc—出流系數；USWC—土壤中自由水；FuD—岩溶層入滲；PBI—滲透系數

　　3.4　裸露岩溶面積A4

　　區内石山、溶洞、裂隙密佈，分佈不均匀，雨後雨水從溶洞流走，迅速又從天窗溢出，河水泛濫，流勢汹涌。雨後不久，又迅速平復，産生的坡面流與地下水流在到達河谷前反復交替，無法分清那些是地表水和地下水，稱之爲明伏流。本模型設置暗河參數項，如果流域不閉合，則與外流域交换水量。

　　FSDI（滲漏量）=FK（滲漏系數）〔P-Lc（扣損）〕·A4（面積）；

　　CWC（暗河儲水量）=CWCo（原有儲量）+（P-Lc）A-FSDI·△CW（與外流域交换水量）；

　　RF（明伏流）=FRK（出流系數）·CWC。

　　蒸發Ed，在Lc中扣除，扣完爲止。

　　此層岩溶的含水層與A3的同層相通，故

　　FDC（含水層儲量）=FDCo（原儲量）十FuD（A3下滲至岩溶層水量）+FSDI（本區滲漏量）。

　　此層所産生的淺層基流有部分繼續下滲，補給深層貯水。

　　RLE（淺層基流）=CRL（出流系數）·FDC

　　DZCWI（深層補給）=CLD（滲漏至深層系數）·FDC

　　深層貯水層補給面廣，DEWC（深層貯水）=DZWC0（原深層水）十DZSWI（淺層補給）十DZCWI（深層補給）。

　　深層基流RDZ=CRD（出流率）·DZWC

　　模型中的主要參數如S，A，PBI，CRL，FRK，等等都加以優選率定。

　　本模型用於灕江陽朔以上流域，在選擇的30場洪水中，總量預報誤差不超過5%的16場，5～6%10場，其餘爲10～20%。洪峰（包括特大洪水4場）誤差在5%以下的9場，5～10%爲12場，其餘爲10～20%，特大洪水的誤差都在5%以内，但有部分（10場）過程綫吻合不够好，總的來説模型是可取的。

　　4　結束語

　　喀斯特地區不同的下墊面有各自不同的産流過程，在通用的模式下，應有區别。以上研究表明：

　　（1）喀斯特地區地表水缺乏，但有極豐富的地下水，若能從産流理論方面去研究，以三水轉换爲準則，摸清其機制和規律，對該地區的水資源開發利用，生態環境改造等方面極有幫助。

　　（2）喀斯特的産流過程比較復雜，因下墊面的自然地理特徵（地貌、岩石結構、岩層年代等）不同，發生不同的産流機制，故研究時，應從地理學的綜合系統着手。經驗證明，我們提出的“不同的地理環境，有其不同的産流模型”的“景觀産流”觀點是對的。

　　（3）建議組織多學科的專家，作喀斯特區水資源的研究，并且將地表水研究與地下水研究相結合，提出開發利用，改善生態環境的方案，以改變本區因缺地表水而形成的貧困現狀，制止其惡性循環。

　　（原載：中山大學學報，自然科學版，1988。）