鄭億華　沈燦燊

　　我國岩溶面積有200多萬平方千米。出露的約130萬平方千米，占國土總面積的13.5%。岩溶地區地表水缺乏，用水十分困難，但有豐富的地下水水資源。只要弄清楚其規律及特點，就能較好地開發利用和管理岩溶區的水資源。本文應用“景觀産流”觀點建立一個岩溶流域水文模型，供開發利用時參考。

　　1　岩溶流域的地理環境與水文特點

　　碳酸鹽岩區，若有豐沛雨量、較高氣温，岩溶便能充分發育，形成獨特的自然地理下墊面。其發育程度可分幼年、壯年和老年期。因流域各處的岩性和搆造有差异，故存在若干發育程度不同的岩溶地貌組合。本文的研究對象是以充分發育的壯年期地貌爲主的岩溶流域，其中峰叢窪地和峰林谷地尤爲壯觀。區内大片碳酸鹽岩裸露，漏鬥、落水洞星羅棋佈，岩溶窪地及谷地寬廣相連，竪井、天窗深大，洞穴和地下河大量發育。由於重力作用，某些地下河通道頂板已塌陷，明伏流交替出現，形成許多盲谷。流域内還有峰林平原，孤峰和殘丘平原分佈。

　　岩溶區地表水缺乏，水系分佈稀疏。但賦存於岩溶裂隙、管道、洞穴中的地下水豐富，搆成獨特的岩溶地下水系。地表水系形狀有樹枝狀、側支側羽狀、條帶狀、葉脈或羽毛狀和蛇曲狀五種。

　　根據埋藏條件、運動狀態和與當地侵蝕基準面的關系，地下水流主要可分爲散流和管道流。前者在小裂隙與孔洞流動，後者在大管道和洞穴流動。此外還有一種深循環倒虹吸管流，此乃承受壓力、不受當地侵蝕基準面控制的水流。

　　岩溶含水層中水的動態取决於其幾何形狀、位置和水文地質等因素。主要有兩類含水系統，一是結構小分佈密的裂隙與孔洞含水系統。該系統洞孔小、形狀不規則，下滲能力較均一，缺乏岩溶表面現象，只産生散流。二是管道（暗河）與散佈的大洞穴含水系統。其管道發育良好，能産生自由水流，接受落水洞灌入型的入滲補給，也能通過大喀斯特泉排到地面。整個系統下滲能力差异很大，水流較短，具有岩溶表面現象。此外，深層基準面以下還有一種複合岩溶含水層。

　　由於流域内地質結構、搆造運動、可溶岩岩組類型、地貌和區域性排水基準面等不同，使岩溶發育不均，地下水發育的邊界條件有很大的差异，且分佈極不均匀。含水層中，溶洞水和裂隙水結合在一起。總而言之，岩溶地下水的流速大，與地表水的交换頻繁，明暗交替、忽隱忽現。一條河可反復潜入地下和出露地表。地下河多爲某些較大河流的支流。

　　岩溶區獨特的地貌和岩性使其下滲與其他地區有很大區别。岩溶區水的循環具有酸性溶解能力，使下滲增加，而下滲的增加又可加大循環水量，這一過程導致鄰近小區下滲能力的差异。

　　岩溶流域内存在裸露岩溶區、覆蓋岩溶區和非岩溶區，下滲形勢與流速各不同。在裸露岩溶區，大部分降雨通過漏鬥、落水洞灌滲入地下補給地下河。裸露岩石上的降雨通過裂隙下滲，滲速决定於裂隙類型、大小及坡度等因素，可分位滲流和滲透。滲流是在較大裂隙中的小型水流，但不直接補給地下河，規模也比落水洞流小得多，常起源於岩溶窪地。滲透則在狹窄裂隙中進行，速度極緩慢。

　　在覆蓋岩溶區，雨水首先滿足下滲，超滲部分才形成地表逕流。下滲雨量在分子力、毛管力和重力綜合作用下，通過土壤空隙入滲。到達下伏石灰岩界面時，部分經溶洞補給地下河或沿岩石裂隙繼續入滲；還有一部分形成横向表層流。在覆蓋土壤中也有表層流産生，故此處横向流比較重要。非岩溶區的入滲與一般的入滲雷同。

　　岩溶地區由於入滲能力大，地表水缺乏，故實際蒸發較小。在裸露岩溶區，降雨時入滲與産流都很快，雨水迅速進入地下河與河道。雨後僅在岩石表面附着薄層水和數量不多的窪蓄水量，這些水量很快蒸發完。以後只有地下水通過孔隙和裂隙緩慢向上逸散。在覆蓋岩溶區，雖有薄土壤層和稀少植被，蒸發量也不大。

　　由於落水洞流量大而迅速地補給地下河系，故地下河對降雨反應相當快，很快就形成洪水波在管道中傳播，經過與地表水的多次轉化，最後匯入河道。同時有不少水量蓄積於貯水洞穴和裂隙中或流到外流域。

　　總之，在岩溶流域，地面逕流和地下涌出流是形成洪水的主要部分。産流迅速，集流時間短，洪峰形成快，洪峰流量也較大。由於地下貯水能力好，在落洪時不斷補給河道，故退水較爲緩慢。

　　2　岩溶流域的産流模型

　　2.1　模型結構

　　根據岩溶流域水循環和水量平衡特點，建立了結構如圖1所示的岩溶流域産流模型。

　　根據將流域劃分爲不透水面積A1，非岩溶面積A2，覆蓋岩溶面積A3與裸露岩溶面積 。在表層以下，設置了暗河，洞穴、細小裂隙含水層與深部貯水三種元件。

　　2.1.1不透水面積A1

　　不透水面積包括河道、水庫、池塘、城鎮、道路與水稻田。河道、水庫與池塘無植物截留，降雨除蒸發外全部形成逕流。但水庫的蓄、排水在不同程度上影響産流量。城鎮與道路一般都鋪上瀝青或水泥。降雨初期有少量雨水濕潤地表與填窪，以後幾乎所有雨水都成地面漫流，並很快補給河道。水稻田土壤在洪季經常保持田間持水量，田裏蓄水不少，下滲率很小。降雨先滿足田埂截留，蓄滿後全部形成地表逕流。當發生倒梗現象時，産流量很大甚至超過雨量。而當田裏原有積水少，田埂又高時，逕流系數很小。

　　A1面積上蒸發等於雨期蒸發能力Ed，雨期供水充足而熱力不足，故Ed較小。該面積的産流，模型方程如下：Rd=（P-Ed）·A1。式中Rd是A1面積産生的直接逕流，P爲流域降雨量。

　　2.1.2非岩溶面積A2

　　非岩溶面積的降雨逕流過程可分扣損、入滲與滲透、産流及匯流四階段。扣損包括植物截留和窪蓄。有植物覆蓋時，降雨未達地面就

　　被攔截，其中未達地面便被蒸發或進入植物體内的雨量就是截留量。而到達地面被攔截在範圍和深度不同的淺窪中的雨量是窪蓄。窪蓄水消耗於蒸發。本模型用方程LC=FR·P·(LM-LC )/LM來計算扣損，式中LC與LM分别爲扣損量和最大扣損量，FR是經驗扣損系數，LC0是初始扣損。

　　第二項是穩入滲充蓄自由水，積分得SFWC=A·t，△SFWC= A·△t。其中SFWC與△SFWC分别是自由水含量與時段自由水增量，△t爲時段。

　　滿足△STWC與△SFWC後的降雨産生地面逕流，即：

　　RNS=（P-LC-△STWC-△SFWC）·A2

　　土壤中的自由水部分繼續下滲補給深層貯水，部分則産生壤中流。即：DZSWI=FSD·SFWC, RSS=FRS·SFWC,其中DZSWI是自由水下滲量，RSS是自由水産生的壤中流，FSD、FRS爲其下滲率與出流率。

　　該面積的蒸發先按Ed在扣損量中扣除，若不足，則再從STWC中得到滿足。

　　2.1.3　覆蓋岩溶面積 

　　覆蓋岩溶多出現於谷地，表面有薄層土壤覆蓋，植被不多。在土層下有岩溶現象，以較小的洞穴、溶洞與裂隙最爲發育。本模型設置了洞穴、細小裂隙含水層，分兩層計算入滲。

　　對於覆蓋土層，其下滲、産流與 面積相似，降雨先滿足扣損量，下滲與産流用下面四式計算：

　　ΔSTWC=S·（t0+Δt）1/2- S·t01/2，ΔUSWC=A·Δt.

　　RCS=(P-LC-△STWC- △USWC)·A3，RUS=FRU·USWC

　　其中USWC是土壤層自由水含量，RCS是A3産生的地面逕流，RUS是USWC産生的壤中流，FRU是出流系數，Δ代表時段。如果雨强較小，則降雨先滿足STWC後才充蓄USWC。該層的蒸發也與非岩溶面積一樣。

　　至於洞穴、細小裂隙含水層，這是岩溶區特有的，覆蓋其上土壤層的自由水通過裂隙滲入此層，入滲速率因裂隙的類型、大小、形狀及坡度而异。此含水層對降雨的反應不快，雨後均匀並長時間地補給河流。土壤層自由水滲透進入該層的水量用下式計算：

　　FUD=PBI· USWC,其中PBI爲滲透參數。

　　2.1.4　裸露岩溶面積A4∶A4上的降雨也先滿足填窪等扣損量LC

　　本區以峰叢、峰林與窪地爲主，到處是石山，有無數岩洞、漏鬥、天窗和串溝且分佈不均。暴雨後除小部分雨水經裂隙和細小溶洞滲透補給洞穴、細小裂隙含水層外，大量雨水通過漏鬥、落水洞灌入地下河，或先形成坡面流後再經落水洞等進入地下河。而地下河的水也不時經天窗等冒出。河水泛濫，流勢汹涌，但雨後不久，水流又很快平復。

　　本面積産生的坡面流與地下水到達河谷前還反復交替，無法分出地表水和地下水。爲此模型設置了暗河，不閉合流域還通過暗河與外流域交换水量。各方程爲：

　　FSDI=FK·(P-LC) ·A4; CWC=CWC + (P-LC)·A4- FSDI±△CWC;

　　RF=FRK· CWC。式中FSDI是滲透到洞穴、細小裂隙含水層外的雨量，FK是其滲透系數。CWC是暗貯水量，RF則是暗河産生的明伏流，FRK是出流系數，ΔCWC是暗河與外流域的交换水量。

　　該面積的蒸發按Ed在扣損量LC中扣除，直至LC全部消耗完爲止。

　　除以上各部件外，還有分别産生淺層基流與深層基流的洞穴、細小裂隙含水層與深層貯水層。

　　洞穴、細小裂隙含水層是岩溶區特有的含水層，在岩溶發育不甚强烈的地區尤爲重要。含水層的補給來源主要是覆蓋與裸露岩溶區的滲透。即FDC=FD C0+FUD+FSCI,式中FDC是該層的貯水量。該含水層的水量産生淺層基流，同時有一部分繼續下滲補給深層貯水，如下式：RLZ=CRL·FDC,DZCWI=CLD·FDC,其中RLZ是淺層基流，CRL爲出流系數，DZCWI是對深層貯水的補給量，CLD爲滲透系數。

　　深層貯水層與一般的地下含水層無异，其補給來源較廣，如下式：

　　DZWC=DZWCO+DZSWI+DZCWI該層貯水量只産生深層基流：RDZ=CRD·DZWC其中RDZ是深層基流，CRD爲出流系數。DZWC爲深層貯水量DZWC0爲深層貯水初量。

　　洞穴、細小裂隙含水層與深層貯水層都是貯水能力較大而出流系數較小的含水層。前者只在雨停一段時間後才通過裂隙緩慢地向上逸散，參加蒸發的水量極微。而後者不參加蒸發，這就保证在枯水節河流不會出現斷流現象。

　　2.2　幾個模型參數

　　在模型參數中，對模擬過程起重要作用的參數有以下幾個。

　　（1）土壤吸收系數S：從理論上看，S=∫θsθ0，adθ與θ0 分别爲土壤飽和含水量和初始含水量，α是θ的函數。S的增大會直接增大土壤含水量即模型中薄膜水含量，導致逕流减小。在入滲初始階段，重力作用甚微，故S可從f與t1/2相關綫得到。

　　（2）在重力作用下産生的穩定入滲A：在理論上A=∫θsθ0xdθ+K0是初始水力系數， 。A的增大加大土壤中自由水含量而减小地面逕流，使壤中流和基流變大，洪水過程變緩。

　　（3）土壤層對裂隙層的滲透系數PBI與裂隙層的出流系數CRL：這兩個參數是針對覆蓋岩溶而設立，體現了岩溶含水層的特點。PBI反映洞穴、細小裂隙含水層對降雨的反應，其大小影響着該層含水量與覆蓋層壤中流量。CRL反映含水層的産流速度與衰退特點，其大小直接影響淺層基流量。

　　（4）裸露岩溶區的滲透系數FK與暗出流系數FRK：FK與FRK充分反映了裸露岩溶區入滲與洪水發生機制。FK將落地雨分爲洞穴、細小裂隙含水層與暗河貯水，决定了參與快速反應與慢速反應的水量。FRK則决定對逕流影響頗大的明伏流的大小。

　　3　模型在灕江流域的應用

　　本模型選擇灕江流域（桂江陽朔站以上部分）1967-1980年間的30場洪水進行事件模擬。對逕流量和洪峰量的預估合格率達100%。逕流量預報爲優秀的有16場，洪峰流量預報爲優秀的也有9場。而對四場逕流量超過200毫米的大洪水的預報，逕流量與洪峰流量皆爲優秀。説明本模型模擬岩溶流域雨洪過程的合理性。

　　4　 結論

　　（1）對産流影響最大的是下滲，不同自然地理條件的下墊面有不同的下滲機制，故不同地理區應有不同的産流模型和下滲方程，故提出“景觀産流”觀點。

　　（2）岩溶流域，土壤層較薄，大部分山地岩石裸露，植被稀少，各種溶洞、漏鬥等在流域内分佈不均。在裸露岩溶區，降雨後，很快形成坡面漫流，大量漏入漏鬥、溶洞，從而進入地下，接着又從天窗、泉眼大量溢出，瀉流滿地，河水泛濫，流勢汹涌，不久又恢復原狀。覆蓋性岩溶區，雨後洪勢較緩，補給期長，且補給均匀。

　　（3）裸露性、覆蓋性、非岩溶交錯的流域，各區有不同的産流機制、産流模型及下滲方程，再加以綜合。

　　本文建立的模型基本上能反映岩溶産流過程和特點，預報準確率較高。值得重視的是人類活動（如城市化、大面積改良土壤、砍伐森林、水庫調蓄、耕作方式）越來越大地影響産流過程。


　　（原載：中國第四次全國水文學術會議論文集，1989。）