沈燦燊　陳懷生　宋書巧

　　水土流失被列爲八十年代世界面臨的重大環境問題之一，受到各國的普遍重視，各方面的學者都投入了這方面的研究。

　　在水土流失研究中，可以分爲對水的研究和對土的研究。兩者結合起來，就搆成了對水土流失全過程的研究。在諸多研究中，最受重視的是對水土流失過程中的侵蝕、搬運和堆積等基本規律的研究，並在影響水土流失的因子（特别是自然因子）方面得到了不少結論性的成果。

　　1　國内外水土流失區産流産沙模擬方法

　　國内外對水土流失中的動力因子——水的研究，所做的工作不勝枚舉。特别是對流域的産流匯流過程的研究，已經有許多適應於不同類型流域的産流匯流預報模型。這些模型大多在流域水文預報中得到應用。據喬治·佛利明（George Fleming 1975）【30】所收集的資料表明，自1958年至1972年這14年間，世界上已經研究出70個用於預報流域産匯流過程的數值模型，其中比較著名的有美國的薩爾模型（SSARR），斯坦福模型（Stanford）。美國加州薩克拉門托河流預報中心薩克拉門托模型(Sacramento)【19】，日本國立防灾科學中心水箱模型（Tank）.美國IBM科學中心將約束性綫系統模型用於預報日逕流或作長期預報的CLS模型【27】。波尼（C.W.Boning）【50】提出了峰值降雨逕流模型，用日降雨和蒸發資料來模擬洪水的入滲、超滲雨量。帕特遜（M.R patterson,1974）【51】在斯坦福模型的基礎上提出了水文傳輸模型，它不僅對區域逕流進行模擬，而且對環境污染物和泥沙等也進行模擬。蘇克羅夫龢寧孟（R.Wshowcroft&E.R.Lemon,1974）【52】提出了土壤——植被——大氣模型，突出了小氣候對水循環的作用。高得斯延（R.A.Goldstein,1974）[53]提出一個大氣——土壤——植被——水流模型，對地表按垂直結構進行分層模擬。1975年至1977年，由於計算機的迅猛發展，産匯流模型也隨之發展深化，哈安（C.T.Haan,1975）【54】的月水量平衡模型采用了日降雨和蒸發數據進行模擬，並將之用到林區和農業區上。賀坦（H.N.Holtan，1975）【55】提出了USDAHL模型，采用了根據土地利用、坡度和土壤類型等重要因子將流域進行分帶的方法，計算各地理分帶的出流量來預報流域的總出流。利夫和柏林克（C.F.Leaf&G.E.Blink,1973~1975）【56、57、58】在對落基山區的研究中，提出了土地利用模型（LUMOD）、溶雪模型（MELTMOD）和水平衡模型（WBMODEL）這些模型，綜合地考慮了土地系統中各個要素的作用，較全面地模擬水的運動過程。波特和麥克馬翁（J.W.Porter&T.A.Mcmahon，1975）【59】提出的流域模型采用Philip擴散理論來解决下滲問題，並用非綫性方法對流域的日、時逕流量進行模擬，此模型考慮了降雨的時空不均匀問題，將流域劃分成若干個降雨小區。美國水資源與水文工程中心提出的地表逕流模型【60】，對城市地區和非都市區流域暴雨逕流過程的水量和水質進行連續模擬。威廉斯和拉斯爾（J.R.williams and W.V.Laseur 1976）【61】的SCS曲綫水量模型，用於預報日逕流，該模型不但可以適用於各種下墊面類型的産匯流預報，而且可以擴展至相鄰無測站流域的預報。徹裏(D.L.Chery,1976) 【62】提出了下滲的相互作用模型來模擬地表流和河道流。杜尼金等（A.S.Donigian,Jr&N.H.Crawford,1977）【63】提出的農業逕流管理模型（ARM Model），不但將模型用於水文過程的模擬，而且爲水資源管理提供了方案，該模型是在Stanford流域模型的基礎上進行連續模擬的，國外這些模型對我國産流的研究影響很大，趙人俊【4】在對我國新安江的研究後，提出了適合於我國濕潤地區的預報模型——新安江模型，該模型已被WMO的HOMS文件向世界各個推薦【64】。近年來，新安江模型又做了改進，它與托弟尼（Todini，1974）【27】提出的CLS模型結合，形成一個稱爲綜合約束性系統模型（SCLS）的新模型【64】。沈燦燊【1、2、3】在研究我國華南特殊下墊面的特點後，提出了非Horton下滲型産流模型，並在石灰岩地區的産流方面有新的認識和模擬成果，其景觀産流觀點已在近年的水文研究中得到關注。縱觀前人的研究可以看出，不管是在國内還是在國外，對流域産匯流模型的研究都已經比較完善。

　　然而，在水土流失研究中，將水與土的流失過程結合起來、將之作爲一個綜合過程進行模擬的研究並不多見，大部分仍停留在單因子研究的水平。國外在這方面的研究起點較早，1965年，美國水土流失學家威斯米爾（W.H.Wischmeier，1965）【34】在研究東洛基山耕作區降雨侵蝕和水土流失過程以後，提出了通用水土流失方程式（簡稱USLE），其表達式爲：

　　　Sp=RKLSCP　

　　式中：Sp——年土壤流失量       

　　R——降雨能量因子

　　K——土壤可蝕性因子

　　L——坡長因子

　　S——坡度因子

　　C——耕作制度因子

　　P——植被保護因子

　　以後，威斯米爾與買爾（Meger&Wischmeier 1969）【35】，將土壤侵蝕過程分成侵蝕和搬運兩個階段。更進一步將這兩個階段按運動作用力進行劃分，並認爲這些作用力主要是降雨和逕流産生的，被侵蝕的物質的量以及被降雨和逕流所搬運的固體物質的多少是坡度，土壤性質，地面糙率，土壤濕度，作物與植被覆蓋度以及降雨和逕流特徵的函數。這一基本原理被弗斯特和買爾（Foster&Meger,1972,1975）【36、37】應用到水土壤流失模型中，該模型依逕流條件來劃分泥沙的來源，在有山谷的地方，逕流條件有谷地的匯集性逕流和山坡的坡面逕流兩種。可用物質傳輸連續性方程及逕流挾沙方程聯解得到模擬結果。大衛和貝爾（David&Beer，1975）【38】也引用了弗斯特和買爾所用的侵蝕和搬運原理，建立了一個所謂的相似模型，該模型將侵蝕儲存與溝道流失的概念結合起來考慮，以適應於較大流域的情况。尼日温(N.Negev,1967)【39】提出的概念性模型認爲：雨滴濺蝕只是將表土擊碎後儲存在地表，而地表逕流才將此儲存的物質搬運走，地表逕流可以用水文模型進行計算（如采用斯坦福模型），降雨侵蝕的物質以及溝渠侵蝕的物質可以用含沙率曲綫將之分爲懸移質和推移質。比特遜和帕拉特（R.P.Betson&H.E.Pratt，1972）【65】的逕流模擬與分析模型（SSAM）已將林地，農業用地和都市區的泥沙和水質過程列爲模擬的内容。杜尼金等（A.S.Donigian，Jretal 1973,1976）【66，67，63】的非點源污染模型（NPS模型）在模擬水文過程的同時，還模擬水土流失過程和地面非點源污染物過程。利夫和柏林克（C.F.Laef&G.E.Brink，1975）【58】得LUMOD模型對土地利用中泥沙量問題也作了模擬。諾握特尼（V.Novotng，1976）【68】在通用水土流失方程式（USLE）的基礎上，建立起水土流失模型，並對土地利用影響水質的問題做了研究。西蒙斯李和史蒂文斯（D.B.Simons，R.M.Li，and M.A.Stevens，1975）等【69，70】的模型考慮了流域的内部差异性，將流域和河道按一定方式分成若干單元，然後對水量平衡，雨滴濺蝕土壤以及河流系統進行模擬。史密斯（R.E.Smith，1977）【23】在美國西部和西南部做了一個流域侵蝕——泥沙模型，采用了動力學方法和質量平衡方程。威廉斯（J.R.Willams,1975）【71、72】對通用水土流失方程式（USLE）進行改進，將逕流能量因子考慮到泥沙的輸送過程中。賓尼特（J.P.Bennett，1974）【40】將侵蝕過程分爲高地相和低地河槽相兩類，並用數學方法對泥沙量進行模擬，所謂高地相是指片蝕，細溝蝕，溝蝕，深切溝蝕等侵蝕過程，而低地相侵蝕主要是指河道傳輸。

　　土壤侵蝕是一個力學過程。它需要能量，這種能量一方面來自雨滴，一方面來自逕流。Ellison【21】於1947年將土壤侵蝕分爲兩部分，雨滴濺蝕與逕流侵蝕。

　　A.Belilnne【30】利用小區資料建立了光山區土壤流失量與濺蝕量的相關關系y=0.14+0.14X。

　　G.R.Foster和L.J.LANE【31】給出了綜合計算一場暴雨中雨滴和逕流綜合侵蝕量方程及逕流挾沙能力方程，但逕流挾沙能力過於復雜，而綜合侵蝕量方程又没考慮産沙過程。

　　L.D.Moyer和W.H.Wischmeter【32】給出了計算坡面漫流侵蝕量和輸沙量方程。

　　J.M.Bradforl【26】等人認爲，濺蝕量與土壤的切應力及粉砂含量有密切關系，並建立了綫性回歸方程。

　　Wischmeier和Smith【22】於1958年提出了降雨動能與降雨强度的關系式。

　　1969年Foster和Martin發現【23】，濺蝕量隨坡度增加而增加，但當坡度達到33°時，濺蝕量反而隨坡度的增加而减少。陳潔、蔡國强等人【57】【24】也發現了同樣的規律，並得出經驗公式。

　　但是，無論是通用方程及其修改形式還是Grogory的土壤流失方程，都無法説明産沙過程。隨着計算機技術的發展，概念性産沙模型逐步發展起來，概念性産沙模型建立在這樣的假定基礎上：即産沙過程可以分成四個相互獨立的過程，可以對它們分别計算，它們是：降雨的擊濺侵蝕量；降雨的擊濺輸移量；地表逕流侵蝕量；地表逕流輸移量。

　　在這些假定的基礎上，L.D.Meyer和W.H.Wischmeier（1969）建立了概念性坡面産沙模型【32】。

　　1971年，Wischmeier【22】等人建立了通用的五參數土壤可蝕性諾謨圖。

　　有上面所列舉的各家研究可見，水土流失模型的研究在國外已經做了許多工作，特别是近年來的發展，不但研究預報泥沙固體逕流，而且已將面上侵蝕的思想引用到非點源污染的研究上，將模型用於預報化學逕流，並將之與流域的開展和管理緊密地結合起來。

　　國内在水土流失的模型研究上剛剛開始【16】。盡管黄土高原是世界上著名的水土流失區，我國對黄土高原水土流失的研究也有相當的歷史。五十年代至六十年代在黄土高原開展了小流域内各地間地和溝谷地水土流失關系的研究，取得了初步成果，然而，問題尚未解决就半途而廢。七十年代才重新開始研究。目前我國在水土流失研究方面已有了很大進展，但對水土流失影響因素的單項研究做的工作比較多，而對多因子分析却多采用統計方法或一些新興數學處理方法進行，很少將各水土流失因子的影響過程和規律與水土流失的整體效應綜合起來進行研究，建立概念性模型對水土流失規律及其作用進行模擬。

　　2　華南水土流失地區産流産沙預報模型

　　作者工作多年，導出了兩個水土流失區的産流産沙漠型

　　2.1　水土流失區流域産流産沙預報模型

　　2.1.1　産流過程模擬可將産流過程模擬簡化成圖1的形式。

　　（1）下滲計算公式

　　式中： DFF(t)爲t時段的下滲量，m3

　　   DFFMAX爲土壤最大下滲量，m3

　　   W3（t）爲t時段土壤含水量。

　　   W3MAX爲土壤持水能力，%

　　   FD爲下滲指數常數，m

　　   TK3爲土壤滲透系數，m

　　（2）地表逕流公式

　　式中：R1（t）爲t時段的産流區總出流量，m

　　   H爲産流區地表平均水層覆蓋深度，m

　　   B爲産流區出流寬度，m

　　   TKK1爲地表糙率系數

　　   J爲産流區平均坡度

　　（3）地下逕流計算公式

　　地下逕流采用達西公式。即

　　式中：R3（t）爲t時段地下出流量，m3

　　△ H（t）爲t時段地下水水頭差，m

　　△ L爲産流區長度，m

　　A爲地下出流面積，m2

　　TK3爲地下土體滲透系數，m

　　對於地質搆造和岩性相對較爲均一的同一類型産流區内，采用達西公式並相應對産流區作理想化處理是可行的。

　　（4）蒸發計算公式

　　蒸發計算采用下列公式：

　　式中：E（t）爲t時段的水土流失區蒸發總量，m3

　　EM（t）爲t時段的水面蒸發器實測值，m

　　EEC爲水面蒸發系數，

　　A爲産流區面積

　　b産沙過程模擬

　　BK爲土體毛管上昇系數

　　W3(t)爲時段土壤含水量

　　2.1.2　産沙過程模擬

　　（1）降雨侵蝕計算

　　降雨侵蝕計算可表達成：

　　ERSP(t)=CP*VS*P2(t)*e-cr*Hα(t)/(W3（t）β ·A)

　　式中：ERSP(t)爲t時段産流區A上的降雨侵蝕沙量，

　　P(t)爲t時段産流區的降雨强度，

　　cr爲地表水層削减降雨侵蝕指數，

　　Vs爲泥沙容量，取2650.0噸/m3米。

　　H(t)爲t時段地面覆蓋水深。

　　 A爲産流區面積，     CP爲比例系數。

　　（2）逕流侵蝕計算

　　逕流侵蝕計算早在一九六九年買爾和威斯米爾就提出過以下關系式（L.D.Meyer和W.H.Wischmeter，1969）：【35】

　　式中：ERSR(t)爲t時段土表逕流侵蝕沙量

　　Cr2爲比例系數，           Vs爲泥沙容量

　　H（t）爲土表水層厚度，     J爲産流區平均坡度

　　A爲産流區面積 ，          TKK1爲土表糙率。

　　（3）逕流挾沙計算

　　買爾和威斯米爾也提出了逕流挾沙計算的公式（L.D.Meyer和W.H.Wischmeter，1969）【35】

　　該公式改造成：

　　ECR(t)=Cr1·Vs·[H(t)·J] ·A/TKK1

　　式中：Cr1爲考慮了地表糙率後的比例系數，

　　TKK1爲地表糙率。

　　（4）産沙平衡方程

　　地表産沙過程是一個物質流過程，同樣滿足質量守恒規律，因此産沙平衡方程爲：

　　式中：ERS(t)爲t時段土表泥沙累積量

　　ERSP(t)爲t時段降雨侵蝕沙量

　　ERSR(t)爲t時段土表逕流侵蝕沙量

　　TRS(t)爲t時段産流區沙量。

　　水土流失産流與産沙流域模型在五華河河子口水文站模擬中，三十三場洪水只有二場不合格，其合格率爲93.94%，在輸沙模擬中，合格率爲75.76%。

　　2.1.3　模型參數的優選

　　參數優選過程是一相當復雜的過程，優選過程借用了自選參數程序完成其中的一部份工作。但是，光靠計算機選擇參數其效果往往不理想，因爲計算機選擇參數帶有很大的盲目性。常可以選擇出不合理的參數值，甚至由於參數的不合理而出現模型發散，因此，要將人工調試參數與計算機自選參數兩者結合起來。人工調試參數是根據模擬結果中不合理的地方從理論上進行綜合的分析，追踪其原因所在，分析出該調試的參數值以及調試的範圍等，然後給參數賦予新值及新值的量值範圍，再次提交模型給計算機運算。

　　2.2　概念性産流産沙預報模型

　　2.2.1　光山坡地概念性水文模型

　　（1）下滲模型

　　f=fc+（fo-fc）e(fo-K·w-f)/fc

　　該方程爲穩式方程，無法直解求解，因此采用牛頓迭代法計算。

　　模型的牛頓迭代計算式爲：

　　（2）地表逕流

　　Sc:坡面匯流系數

　　0＜Sc≤1

　　（3）地下逕流（GW）

　　地下逕流來自於土層自由水。

　　GW=GK·FW

　　GK:地下水流出系數，  FW：土層自由水，

　　GW：地下水出流量

　　（4）蒸發模型

　　本模型借鑒了坦克模型的蒸發模型

　　坡面損失量按蒸發能力計算。EU=EO。當UZT全部蒸發完之後，剩餘蒸發能力EE=EO-UZT，這時土層自由水的蒸發量EF=CO·EE，若土層自由水不够蒸發，則由土層張力水補充剩餘蒸發能力，EP=EE-FW。這時張力水的蒸發量ET=C1·EP。

　　Co·C1：折算系數。

　　2.2.2　概念性土壤流失模型

　　(1)雨滴擊濺侵蝕。

　　當D50（τ）＞3H（τ）時，YP（τ）=KP·SE（τ）/wox·eGH·H（τ）·E（τ） ·As.

　　當D50（τ）時，YP （τ）= KP·SE（τ）/wox·3-GH·H（τ）·ED（τ）·As

　　雨滴中數直徑D50（τ）

　　YP（τ）：土壤流失量

　　SE（τ）：季節參數

　　Wo    :土壤含水量

　　GH    ：參數

　　H（τ）:時段地面積水深

　　E（τ）：將雨總功能    焦爾

　　AS   :坡面面積

　　X    ：系數

　　KP   :土壤特性參數

　　（2）逕流侵蝕量

　　逕流侵蝕量與坡面流量有密切的關系，在此借用Wischmoior模型的逕流侵蝕量模型。

　　YR（τ）=KR·Q（τ）2/3·S2/3·AS。

　　KR：反映下墊面特性的參數。     S：波長

　　（3）逕流輸移量。

　　本模型的逕流輸移量同樣按照Wischmoior模型計算。

　　YT（τ）=KT·Q（τ）5/3·S5/3·AS。

　　KT：反映下墊面特性的參數。

　　（4）土壤流失量

　　當計算出以上各個分量後，每個時段的土壤侵蝕量爲：

　　ST（τ）=YP（τ）+YR（τ）。

　　將土壤侵蝕量ST（ ）與逕流輸移量相比，其數值較小的作爲時段土壤流失量。

　　即若ST（τ）＞YT（τ）　則土壤流失量SL（τ）=YT（τ）。

　　若ST（τ）＜YT（τ）　則土壤流失量SL（τ）=ST（τ）。

　　産流模型應用於烏陂河流域共計算了22場洪水，在這22場洪水中，有12場洪水的模擬結果優秀，在這12場洪水中，有2場洪水漏測泥沙，所以只剩下10場洪水，有4場洪水的模擬結果誤差較大，根據分析，主要是泥沙觀測方面的問題。

　　3　結論與建議

　　（1）水土流失區産流産沙模擬研究是水土保持研究中的一個重要内容，應當加以重視，能預報出水土流失的結果，使整治工作能及時部署，並給工程措施和植物措施一個量的根據。

　　（2）水土流失區産流産沙過程比較復雜，因下墊面和氣候的條件不同而异，故將模型移用到不同地理景觀的流域時，應特别注意。

　　（3）在水土整治區，當工程措施與植物措施實施後，水土流失量减少，每到一個整治後階段，模型的各項和參數都發生變化，應加以調試。

　　（4）對崩崗崩塌産沙，模擬比較困難，但由於模型所用沙量數據以包括崩崗産沙在内，雖未能描述崩崗産沙過程，但預報沙值已包括崩崗的産沙量。

　　(5)許多水保站對觀測沙量常缺測，或測沙方法不按規範，使資料不連續，推導模型時帶來較大誤差。

　　（6）水土流失區産流産沙研究是一門綜合的學科，包括氣象、水文、土壤、植物、地質和水力學，希望能組織綜合科研隊伍，進行研究，並從理論上加深探討。