結果是,π小數點後的前20億位中不包含這個數字組合,數據叔第一次“贏了”π。
數據叔又試了自己的號碼,也是不存在;又打開通訊錄,試了幾個朋友的號碼,還是不存在。你也可以拿自己和朋友的手機號試一試。看來,數字組合延長到11位,就沒那麼容易出現了,但我們也只是查詢了π小數點後的前20億位而已,π小數點後面還有無窮無盡的位。
02 圓周率鋼琴曲:請開始你的表演
有人把數字寫進歌詞,還有人直接把數字改編成鋼琴譜。YouTube用戶aSongScout上傳了這首“圓周率鋼琴曲”:
03 什麼是無理數?是沒有道理的數嗎?
無理數,即無限不循環小數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會循環。
π不但是無理數,而且是超越數。超越數是代數運算不能操作的數。舉例來說,根號2是無理數,但根號2可以用一個代數等式來表達:y=x2-2。而π卻不能通過這樣的等式表達。超越數無法通過加、減、乘、除、指數和求根運算的代數等式來描述。
很久很久以前,追求完美的數學家們非常不待見無理數,甚至還釀成過慘案。《數學極客:探索數字、邏輯、計算之美》一書中寫道:
很多人也說,之所以稱之為無理數是因為它們根本就沒有道理,它們僅僅是存在即合理的體現罷了。
它們其實是有道理的,但是它們讓很多數學家覺得不舒服。
《數學極客》中還提到了一個無理數引發的慘案:古希臘時期,畢達哥拉斯(Pythagoras)的學生希帕索斯(Hippasus)證明了根號2不能表示成任何兩個整數比值。但畢達哥拉斯堅信數字是完美的,不能接受無理數的存在。
當他分析了希帕索斯的證明後,沒有能夠從中找到錯誤的地方,因此他變得惱羞成怒,一怒之下,把可憐的希帕索斯給淹死了。
04 圓周率節,我們是認真的
隨著人類文明的進步,無理數也終於“翻了身”,不但被接受,而且像π、e、φ等特殊無理數都聚集了一群極客粉絲團,建立了文化生態。
1988年3月14日,物理學家Larry Shaw在舊金山 探索中心組織了一場圓周率節(Pi Day)慶祝活動。這是我們迄今可以考證的人類歷史上最早的圓周率節大規模慶典。參與者圍繞著一個圓形空間散步,然後,他們吃了水果派。(沒有傳統美食的節日都是耍流氓。)
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